<백준 알고리즘> 11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열

문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

10 1 5 2 1 4 3 4 5 2 1

예제 출력 1

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Solution

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main(void)
{
	int N, *A=NULL, *S=NULL, *E=NULL, max=0;

	scanf("%d", &N);
	A=(int *)malloc(N*sizeof(int));
	S=(int *)calloc(N,sizeof(int));
	E=(int *)calloc(N,sizeof(int));

	for(int n=0;n<N;n++)
		scanf("%d", &A[n]);

	for(int n=0;n<N;n++)
	{
		S[n]=1;
		for(int i=0;i<n;i++)
			if(A[i]<A[n] && S[i]>=S[n])
				S[n]=S[i]+1;
	}
	for(int n=N-1;n>=0;n--)
	{
		E[n]=1;
		for(int i=N-1;i>n;i--)
			if(A[i]<A[n] && E[i]>=E[n])
				E[n]=E[i]+1;

		max=S[n]+E[n]-1>max?S[n]+E[n]-1:max;
	}

	printf("%d\n", max);
	free(A);
	free(S);
	free(E);
	return 0;
}