<백준 알고리즘> 15990번: 1, 2, 3 더하기 5

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 3가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 단, 같은 수를 두 번 이상 연속해서 사용하면 안 된다.

• 1+2+1
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

3 4 7 10

예제 출력 1

3 9 27

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Solution

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main(void)
{
	unsigned int **way=malloc(100001*sizeof(unsigned int *)), T, n;
	for(int w=0;w<100001;w++)
		way[w]=(unsigned int *)calloc(3,sizeof(unsigned int));
	way[0][0]=way[0][1]=way[0][2]=0;
	way[1][0]=1;
	way[1][1]=way[1][2]=0;
	way[2][0]=way[2][2]=0;
	way[2][1]=1;
	way[3][0]=way[3][1]=way[3][2]=1;
	for(int w=4;w<100001;w++)
	{
		way[w][0]=(way[w-1][1]+way[w-1][2])%1000000009;
		way[w][1]=(way[w-2][0]+way[w-2][2])%1000000009;
		way[w][2]=(way[w-3][0]+way[w-3][1])%1000000009;
	}

	scanf("%d", &T);

	for(int t=0;t<T;t++)
	{
		scanf("%d", &n);
		printf("%d\n", (way[n][0]+way[n][1]+way[n][2])%1000000009);
	}

	for(int w=0;w<100001;w++)
		free(way[w]);
	free(way);
	return 0;
}