<백준 알고리즘> 15992번: 1, 2, 3 더하기 7

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n과 m이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 사용한 수의 개수는 m개 이어야 한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n과 m이 주어진다. n은 양수이며 1,000보다 작거나 같다. m도 양수이며, n보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다. 단, 사용한 수의 개수는 m개 이어야 한다.

예제 입력 1

3 4 2 7 5 10 6

예제 출력 1

3 15 90

예제 입력 2

4 4 1 4 2 4 3 4 4

예제 출력 2

0 3 3 1

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Solution

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main(void)
{
	unsigned int **way=NULL;
	int n, m, T;

	way=(unsigned int **)malloc(1001*sizeof(unsigned int *));
	for(int w=0;w<1001;w++)
		way[w]=(unsigned int *)calloc(1001,sizeof(unsigned int));

	way[2][1]=way[3][1]=1;
	for(int w=1;w<1001;w++)
		way[w][w]=1;
	way[3][2]=2;

	for(int i=4;i<1001;i++)
		for(int j=2;j<i;j++)
			way[i][j]=(way[i-1][j-1]+way[i-2][j-1]+way[i-3][j-1])%1000000009;

	scanf("%d", &T);

	for(int t=0;t<T;t++)
	{
		scanf("%d %d", &n, &m);
		printf("%d\n", way[n][m]);
	}

	for(int w=0;w<1001;w++)
		free(way[w]);
	free(way);
	return 0;
}