<백준 알고리즘> 1749번: 점수따먹기

문제

동주는 항상 혼자 노느라 심심하다. 하지만 혼자 놀기의 고수가 된 동주는 매일매일 게임을 개발하여 혼자놀기의 진수를 우리에게 보여준다. 어느 날 동주는 새로운 게임을 개발하였다. 바로 점수 따먹기라는 게임인데 그다지 재밌어 보이지는 않는다.

동주가 개발한 게임은 이렇다. 일단 N*M 행렬을 그린 다음, 각 칸에 -10,000 이상 10,000 이하의 정수를 하나씩 쓴다. 그런 다음 그 행렬의 부분행렬을 그려 그 안에 적힌 정수의 합을 구하는 게임이다.

동주가 혼자 재밌게 놀던 중 지나가는 당신을 보고 당신을 붙잡고 게임을 하자고 한다. 귀찮은 당신은 정수의 합이 최대가 되는 부분행렬을 구하여 빨리 동주에게서 벗어나고 싶다.

입력

첫째 줄에 N (1 < N < 200), M (1 < M < 200)이 주어진다. 그 다음 N개의 줄에 M개씩 행렬의 원소가 주어진다.

출력

첫째 줄에 최대의 합을 출력하라.

예제 입력 1

3 5 2 3 -21 -22 -23 5 6 -22 -23 -25 -22 -23 4 10 2

예제 출력 1

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Solution

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main(void)
{
	int N, M, **matrix=NULL, max=-10000;

	scanf("%d%d", &N, &M);
	matrix=(int **)malloc((N+1)*sizeof(int *));
	for(int i=0;i<=N;i++)
		matrix[i]=(int *)calloc(M+1,sizeof(int));

	for(int i=1;i<=N;i++)
		for(int j=1;j<=M;j++)
			scanf("%d", &matrix[i][j]);

	for(int i=0;i<=N;i++)
		for(int j=1;j<=M;j++)
			matrix[i][j]+=matrix[i][j-1];

	for(int j=0;j<=M;j++)
		for(int i=1;i<=N;i++)
			matrix[i][j]+=matrix[i-1][j];

	for(int i=1;i<=N;i++)
		for(int j=1;j<=M;j++)
			for(int k=0;k<i;k++)
				for(int l=0;l<j;l++)
					max=matrix[i][j]-matrix[k][j]-matrix[i][l]+matrix[k][l]>max?matrix[i][j]-matrix[k][j]-matrix[i][l]+matrix[k][l]:max;

	printf("%d\n", max);
	for(int i=0;i<=N;i++)
		free(matrix[i]);
	free(matrix);
	return 0;
}