<백준 알고리즘> 9184번: 신나는 함수 실행

문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
	1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
	w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
	w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
	w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

 

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

제한

• -50 ≤ a, b, c ≤ 50

예제 입력 1

1 1 1 2 2 2 10 4 6 50 50 50 -1 7 18 -1 -1 -1

예제 출력 1

w(1, 1, 1) = 2 w(2, 2, 2) = 4 w(10, 4, 6) = 523 w(50, 50, 50) = 1048576 w(-1, 7, 18) = 1

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Solution

#include<stdio.h>

int main(void)
{
	int w[21][21][21]={0, }, a, b, c;

	for(a=0;a<21;a++)
		for(b=0;b<21;b++)
			for(c=0;c<21;c++)
				if(a==0 || b==0 || c==0)
					w[a][b][c]=1;
				else if(a<b && b<c)
					w[a][b][c]=w[a][b][c-1]+w[a][b-1][c-1]-w[a][b-1][c];
				else
					w[a][b][c]=w[a-1][b][c]+w[a-1][b-1][c]+w[a-1][b][c-1]-w[a-1][b-1][c-1];

	scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);

	while(a!=-1 || b!=-1 || c!=-1)
	{
		if(a<=0 || b<=0 || c<=0)
			printf("w(%d, %d, %d) = %d\n", a, b, c, 1);
		else if(a>20 || b>20 || c>20)
			printf("w(%d, %d, %d) = %d\n", a, b, c, w[20][20][20]);
		else
			printf("w(%d, %d, %d) = %d\n", a, b, c, w[a][b][c]);

		scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
	}

	return 0;
}