문제
다음의 점화식에 의해 정의된 수열 t(n)을 생각하자:
- t(0)=1
- t(n)=t(0)*t(n-1)+t(1)*t(n-2)+...+t(n-1)*t(0)
이 정의에 따르면,
- t(1)=t(0)*t(0)=1
- t(2)=t(0)*t(1)+t(1)*t(0)=2
- t(3)=t(0)*t(2)+t(1)*t(1)+t(2)*t(0)=5
- ...
주어진 입력 0 ≤ n ≤ 35에 대하여 t(n)을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 n (0 ≤ n ≤ 35)이 주어진다.
출력
첫째 줄에 t(n)을 출력한다.
예제 입력 1
3 |
예제 출력 1
5 |
예제 입력 2
25 |
예제 출력 2
4861946401452 |
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Solution
#include<stdio.h>
int main(void)
{
long int t[36]={1,0};
int n;
for(int i=1;i<36;i++)
for(int j=0;j<i;j++)
t[i]+=t[j]*t[i-j-1];
scanf("%d", &n);
printf("%ld\n", t[n]);
return 0;
}
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