<백준 알고리즘> 1932번: 정수 삼각형

문제

7       3  8     8  1  0   2  7  4  4 4  5  2  6  5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

예제 입력 1

5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

예제 출력 1

30

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Solution

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main(void)
{
	int n, **triangle=NULL, **max=NULL, max_number;

	scanf("%d", &n);
	triangle=(int **)malloc(n*sizeof(int *));
	for(int i=0;i<n;i++)
		triangle[i]=(int *)malloc((i+1)*sizeof(int));
	max=(int **)malloc(n*sizeof(int *));
	for(int i=0;i<n;i++)
		max[i]=(int *)calloc(i+1,sizeof(int));

	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<=i;j++)
			scanf("%d", &triangle[i][j]);

	max[0][0]=triangle[0][0];
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		max[i][0]=max[i-1][0]+triangle[i][0];
		max[i][i]=max[i-1][i-1]+triangle[i][i];
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=1;j<i;j++)
			max[i][j]=triangle[i][j]+(max[i-1][j-1]>max[i-1][j]?max[i-1][j-1]:max[i-1][j]);
	max_number=max[n-1][0];
	for(int i=1;i<n;i++)
		max_number=max[n-1][i]>max_number?max[n-1][i]:max_number;

	printf("%d\n", max_number);
	for(int i=0;i<n;i++)
		free(max[i]);
	free(max);
	for(int i=0;i<n;i++)
		free(triangle[i]);
	free(triangle);
	return 0;
}