N×M크기의 배열로 표현되는 미로가 있다.

1 0 1 1 1 1
1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1
1 1 1 0 1 1

미로에서 1은 이동할 수 있는 칸을 나타내고, 0은 이동할 수 없는 칸을 나타낸다. 이러한 미로가 주어졌을 때, (1, 1)에서 출발하여 (N, M)의 위치로 이동할 때 지나야 하는 최소의 칸 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 한 칸에서 다른 칸으로 이동할 때, 서로 인접한 칸으로만 이동할 수 있다.

위의 예에서는 15칸을 지나야 (N, M)의 위치로 이동할 수 있다. 칸을 셀 때에는 시작 위치와 도착 위치도 포함한다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N, M(2 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 미로가 주어진다. 각각의 수들은 붙어서 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 지나야 하는 최소의 칸 수를 출력한다. 항상 도착위치로 이동할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

예제 입력 1

4 6
101111
101010
101011
111011

예제 출력 1

15

예제 입력 2

4 6
110110
110110
111111
111101

예제 출력 2

9

예제 입력 3

2 25
1011101110111011101110111
1110111011101110111011101

예제 출력 3

38

예제 입력 4

7 7
1011111
1110001
1000001
1000001
1000001
1000001
1111111

예제 출력 4

13

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Solution

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>

int main(void)
{
	int N, M, **miro=NULL, *queue=NULL, front=0, rear=0, count=1;
	bool **visited=NULL;
	scanf("%d%d", &N, &M);
	miro=(int **)malloc(N*sizeof(int  *));
	visited=(bool **)malloc(N*sizeof(bool *));
	queue=(int *)malloc(N*M*sizeof(int));
	for(int n=0;n<N;n++)
	{
		miro[n]=(int *)malloc(M*sizeof(int));
		visited[n]=(bool *)calloc(M,sizeof(bool));

		for(int m=0;m<M;m++)
			scanf("%1d", &miro[n][m]);
	}

	visited[0][0]=true;
	queue[rear++]=0;

	while(front<rear && !visited[N-1][M-1])
	{
		int previous_rear=rear;

		while(front<previous_rear && !visited[N-1][M-1])
		{
			int y=queue[front]%1000, x=queue[front]/1000;

			if(x+1<N &&  miro[x+1][y]==1 &&!visited[x+1][y] )
			{
				visited[x+1][y]=true;
				queue[rear++]=1000*(x+1)+y;
			}
			if(y+1<M && miro[x][y+1]==1 && !visited[x][y+1])
			{
				visited[x][y+1]=true;
				queue[rear++]=1000*x+y+1;
			}
			if(x>0 &&  miro[x-1][y]==1 &&!visited[x-1][y] )
			{
				visited[x-1][y]=true;
				queue[rear++]=1000*(x-1)+y;
			}
			if(y>0 && miro[x][y-1]==1 && !visited[x][y-1])
			{
				visited[x][y-1]=true;
				queue[rear++]=1000*x+y-1;
			}

			front++;
		}
		count++;
	}

	printf("%d\n", count);
	free(queue);
	for(int n=0;n<N;n++)
	{
		free(visited[n]);
		free(miro[n]);
	}
	free(visited);
	free(miro);
	return 0;
}
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