<백준 알고리즘> 1715번: 카드 정렬하기

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1

3 10 20 40

예제 출력 1

100

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Solution

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main(void)
{
	int *card=(int *)calloc(1001,sizeof(int)), N, num, pri=1, sec, sum=0;
	long long count=0;

	scanf("%d", &N);
	for(int n=0;n<N;n++)
	{
		scanf("%d", &num);
		card[num]++;
		sum+=num;
	}

	card=realloc(card,(sum+1)*sizeof(int));
	for(int n=1;n<N;n++)
	{
		while(card[pri]==0)
			pri++;

		sec=pri;
		if(card[pri]==1)
		{
			sec++;
			while(card[sec]==0)
				sec++;
		}

		count+=pri+sec;
		card[pri+sec]++;
		card[pri]--;
		card[sec]--;

		pri=sec;
	}

	printf("%lld\n", count);
	free(card);
	return 0;
}