<백준 알고리즘> 17103번: 골드바흐 파티션

문제

• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

짝수 N을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다. 짝수 N이 주어졌을 때, 골드바흐 파티션의 개수를 구해보자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 짝수이고, 2 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

출력

각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 파티션의 수를 출력한다.

예제 입력 1

5 6 8 10 12 100

예제 출력 1

1 1 2 1 6

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Solution

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>

int main(void)
{
	int T;
	bool sieve[1000001]={false, };

	for(int i=3;i<1000001;i+=2)
		sieve[i]=true;
	for(int i=3;i<1000001;i+=2)
		if(sieve[i])
			for(int j=2*i;j<1000001;j+=i)
				sieve[j]=false;

	scanf("%d", &T);

	for(int t=0;t<T;t++)
	{
		int N, count=0;

		scanf("%d", &N);

		for(int i=3;i*2<=N;i+=2)
			count+=sieve[i]&&sieve[N-i];

		printf("%d\n", N==4?1:count);
	}

	return 0;
}