<백준 알고리즘> 1735번: 분수 합

문제

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

예제 입력 1

2 7 3 5

예제 출력 1

31 35

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Solution

#include<stdio.h>

int gcd(int x,int y)
{
	if(x<y)
	{
		int temp=x;
		x=y;
		y=temp;
	}

	while(y!=0)
	{
		int temp=x%y;
		x=y;
		y=temp;
	}

	return x;
}

int lcm(int x,int y)
{
	return x*y/gcd(x,y);
}

int main(void)
{
	int A[2], B[2], C;

	for(int i=0;i<2;i++)
		scanf("%d %d", &A[i], &B[i]);

	for(int i=0;i<2;i++)
		A[i]*=lcm(B[0],B[1])/B[i];
	B[0]=B[1]=lcm(B[0],B[1]);

	A[0]+=A[1];

	C=gcd(A[0],B[0]);
	A[0]/=C;
	B[0]/=C;

	printf("%d %d\n", A[0], B[0]);

	return 0;
}